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## Properties of a Quarter-Circular Area

This tool calculates the basic geometric properties of a quarter-circular area. Enter the shape dimensions R or D below. The calculated results will have the same units as your input. Please use consistent units for any input.

R = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

...or | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

D = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Geometric properties: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Area = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Perimeter = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Arc length = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

x _{c} = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

y _{c} = |

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## Definitions

### Geometry

The area A, the perimeter P and the arc length L of a quarter-circular area, with radius R, can be found with these formulas:

\[ \begin{split} A & = \frac{\pi R^2}{4} \\ P & = \left(\frac{\pi}{2}+2\right) R \\ L & = \frac{\pi R}{2} \end{split} \]

The centroid (center of gravity) of the quarter-circular area is located at equal distances from the radial edges that define its border, given by the formula:

\[ x_c = y_c = \frac{4 r}{3 \pi} \]