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## Properties of a Circular sector

This tool calculates the basic geometric properties of a circular sector. Enter the shape dimensions R and φ below. The calculated results will have the same units as your input. Please use consistent units for any input.

R = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

φ = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Geometric properties: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Area = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Perimeter = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Arc length = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

r _{c} = |

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## Definitions

### Geometry

The area A, the perimeter P and the arc length L of a circular sector, with radius R and central angle φ (in radians), can be found with these formulas:

\[ \begin{split} A & = \frac{\varphi}{2} R^2 \\ P & = \left(\varphi+2\right) R \\ L & = \varphi R \end{split} \]

The centroid (center of gravity) of the circular sector is located along the bisector of the central angle φ, at a distance from the centre equal to:

\[ r_c = \frac{4 r \sin{\frac{\varphi}{2}} }{3 } \]