## Properties of a Parallelogram

This tool calculates the basic geometric properties of a parallelogram. Enter below the shape dimensions. The calculated results will have the same units as your input. Please use consistent units for any input.

b = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

h = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Additional input (select which): | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Geometric properties: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Area = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Perimeter = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Lengths: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Side α = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Diagonal p = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Diagonal q = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Angles : | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

φ _{1} = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

φ _{2} = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Centroid: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

x _{c} = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

y _{c} = |

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## Definitions

### Geometry

Parallelogram is a quadrilateral shape with two pairs of parallel sides. The area of a parallelogram is given by the formulas:

or

where a, b the lengths of the sides and h the height, perpendicular to b.

The perimeter of a parallelogram is simply the sum of the lengths of all sides:

The length of the left and right sides α, can be expressed in terms of the angle φ_{1}, using the right triangle, with hypotenuse α (see figure below):

Interior angle φ_{2} is supplementary with φ_{1}. Therefore:

There are many ways to find the lengths of diagonals, once the sides or the interior angles are known. Here, a solution employing the Pythagorean Theorem on the highlighted right triangles (see next figure) is presented:

Similarly, the other diagonal is found as:

### Centroid

The centroid of parallelogram coincides with the point where diagonals cross each other. Measuring from the left vertex of base, x_{c} and y_{c} distances are:

where A is the area of the trapezoid.